문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 요인 분석 (문단 편집) ==== 모형의 수정 및 모형 간의 경쟁 ==== model modification 위의 적합지수를 통해서 어쨌거나 자신이 갖고 있는 모형이 어딘가 살짝 손볼 만한 곳이 있음을 확인했다고 하자. 분석가는 이제 자신의 모형을 고치기 위해서 일종의 '[[정]]' 과 '[[끌]]' 이 필요하다. 그리고 그 역할을 해 주는 통계적인 도구가 바로 '''수정지수'''(이하 MI; modification index) 및 '''T-값'''이다. 일반적으로 모형을 기존보다 더 복잡하게 변화시켜야 할 경우에는 MI가 쓰이고, 더 검약적으로 만들어야 할 경우에는 T-값이 쓰인다. 이들을 통해 분석가는 자신의 모형의 적합도를 개선시켜서 포화모형에 가깝게 만들어 가게 된다. 그런데 어떻게 모형을 '고친다' 는 것일까? 앞에서 언급했듯이, 분석가는 당장 자신이 할 수 있는 방법으로서는 모형 내의 자유모수들을 고정모수로 하나씩 묶어 놓거나, 고정모수들을 하나씩 풀어보는 식으로 모형을 다듬는다. 여기서, 하나 이상의 모수에 대해서 기존에는 없었던 제약을 가하여 해당 모수를 추정하지 않도록 수정하는 방식을 '''모형 삭감'''(model trimming) 또는 후방탐색(backward search)이라고 한다. 반대로, 기존에는 0으로 고정되어 있었던 모수의 제약을 풀어줌으로써 자유롭게 추정할 수 있도록 수정하는 방식을 '''모형 증축'''(model building) 또는 전방탐색(forward search)이라고 한다. 제약을 가할수록 모형을 '깎는' 것이라면, 제약을 풀수록 모형을 '덧붙이는' 것이라는 얘기다. 고정모수를 자유모수로 만든다는 건 모형에서 '''설명이 필요한 부분을 추가'''시킨다는 의미로 생각하면 편하다. 위에서 보았던 요인의 회전을 떠올려 보자. 직각회전은 마치 요인 간 상관이 없는 것처럼 가정한다. 여기서 요인 간 상관은 0으로 고정되어 있으며, 따로 뭐 설명할 건덕지(?)가 없다. 하지만 사각회전으로 만든 모형은 직각회전으로 만든 모형보다 더 복잡하다. 추가로 요인 간 상관을 인정하기 때문에, 그 부분에 채워넣을 숫자 하나가 더 필요하기 때문이다. 즉, 사각회전에 기초한 모형은 요인 간 상관이 자유모수이며, 그 부분까지 뭔가 설명해 내야 하는 '더 복잡한' 모형이 된다. 여기서 MI는 '''카이자승 값의 변화량'''을 의미하는데, 고정모수가 자유모수로 바뀔 때 (모형이 복잡해질 때) 감소하게 된다. 또한 T-값은 자유모수를 고정모수로 바꾸는 과정에서 그 '''모수의 추정값을 추정값의 표준오차로 나눈 값''''이다. 직관적으로 설명하자면, 기존의 모형에서 화살표가 있어야 함에도 불구하고 어째서인지 빠져 있는 관계가 있다면, 그 변인에서 MI의 수치가 높아지게 된다. 대개 MI>4.0 정도로 클 경우, 이론적 배경에 비추어 괜찮다고 판단될 때 새로 화살표를 덧그리는 것을 고려할 수 있다. 어디까지나 '고려' 하는 정도다. 숫자 맞추기 식으로 재밌다며 화살표를 마구 그어대다 보면 모형도 이상해지고 [[이론적 조망]]과도 거리가 멀어진다! 가끔씩은 오차항끼리 화살표를 그으라고 MI가 나타나는 경우도 있지만, 무시하자(…). 오차항 간의 상관은 0으로 가정한다는 얘기는 위의 '기본 전제' 에서부터 미리 못박아 놓은 것이다. 이처럼 MI 또한 별 생각 없는 분석가들에 의해서 오용되기 십상이다. 머리를 비우고 화살표를 긋다 보면 MI가 높은 것들만 찾으면서 반사적으로 쓱쓱 그어가게 되지만, 모형의 확립은 '''반드시 [[이론]]의 가이드를 받아야 하는 중차대한 일이다.''' MI가 가장 큰 쪽과 조금 덜 큰 쪽 중에서 이론의 예측은 후자 쪽에 가깝다면, 그때는 화살표를 후자 쪽으로 그어야 한다. 방법론 연구자들이 늘 강조하는 것이 '''"[[화살표]]는 절대 함부로 긋는 게 아니다"''' 이며, 이건 설령 SEM이 아니더라도 잠정적 모형(tentative model)을 만들 때조차 듣게 되는 잔소리다. [[사회과학]] 분야에서는 통계를 가르치더라도 이런 '''실질적'''(substantive)인 측면을 늘 신경쓰라고 조언한다. 하지만 현실적으로 대개의 --[[석사]]학위가 급한 [[대학원생]]이 대다수인-- 분석가들은 GFI나 RMSEA 등의 숫자 몇 개만 힐끗 보고서는, [[답정너|그 의미가 뭔지도 모를 MI들이 어쨌거나 낮은 숫자로 나올 때까지 무턱대고 수십 번도 넘게 모형을 수정하기 십상이며]], 그렇게 AMOS를 들들 볶아댄 결과로 뭔가 모형이 나오긴 나오는데 막상 --학위 청구 외에는-- 현실 문제에 영 써먹지 못할 물건이 되어버린다는 자성도 실제로 [[대학원]] 내에서 많이 나온다. 여기까지 모형을 수정하는 과정을 살펴보았는데, 사실 분석가 입장에서는 하나의 모형을 수정한다는 것이 표현만 그럴 뿐이지 실제로는 '''서로 조금씩 다른 두 모형을 서로 견주어 본다'''는 의미이기도 하다. 이를 다시 생각하면, 동일한 데이터를 놓고서 상이한 두 '''경쟁적 모형들'''(competing models) 중에서 어느 쪽의 모형이 더 적합한지를 살펴볼 수 있다는 말도 된다. 위에서 살펴본 '[[화살표]]를 더하고 빼기' 의 과정은, 두 모형이 '더 단순한 쪽이 더 복잡한 쪽의 부분집합이 되는' 논리적 관계에 놓이게 한다. 이런 경우를 '''내포모형'''(nested model)의 관계라고 한다. 하지만 때때로는 아예 잠재변인 수준에서 서로 다른 모양을 하고 있는 모형들을 비교할 수도 있다. 이때에는 두 모형이 위계적 내지 내포적 관계를 형성하지 않으므로, 이는 따로 '''비내포모형'''(non-nested model)의 관계라고 한다. 내포모형 관계에서는 평범하게(?) [[카이 제곱 검정|카이자승 값]]과 같은 절대적합지수를 사용하면 되지만, 비내포모형 관계에서는 검약적합지수 정도를 활용할 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기